Pag-alam ng Frequency Modulation (FM)

Layunin
* Alamin ang kaugnayan ng dalas ng carrier, dalas ng modulation at index ng modulation sa kahusayan at bandwidth
* Ihambing ang mga sistema ng FM sa mga sistema ng AM na may kinalaman sa kahusayan, bandwidth at ingay.

Pangunahing System
Ang pangunahing sistema ng komunikasyon ay may:
#Transmitter: Ang sub-system na kumukuha ng signal ng impormasyon at pinoproseso ito bago ang paghahatid. Ang transmiter ay nagbabago ng impormasyon sa isang signal ng carrier, pinapalakas ang signal at ipinapalabas ito sa channel
#Channel: Ang daluyan na naghahatid ng modulated signal sa tatanggap. Ang air ay nagsisilbing channel para sa mga broadcast tulad ng radyo. Maaari ring maging isang sistema ng mga kable tulad ng cable TV o sa Internet.
#Recessor: Ang sub-system na tumatagal sa ipinadala na signal mula sa channel at pinoproseso ito upang makuha ang signal ng impormasyon. Ang tatanggap ay dapat na kilalanin ang signal mula sa ibang mga signal na maaaring gumamit ng parehong channel (tinatawag na pag-tune), palakasin ang signal para sa pagproseso at pag-demodulate (alisin ang carrier) upang makuha ang impormasyon. Pagkatapos ay pinoproseso nito ang impormasyon para sa pagtanggap (halimbawa, nai-broadcast sa isang loudspeaker).

modulasyon
Ang impormasyon ng signal ay bihirang maihatid tulad ng, dapat itong maiproseso. Upang magamit ang paghahatid ng electromagnetic, dapat itong mai-convert mula sa audio sa isang electric signal. Ang pagbabagong loob ay nagawa ng isang transducer. Matapos ang conversion ay ginagamit ito upang baguhin ang signal ng isang carrier.

Ang isang senyas ng carrier ay ginagamit para sa dalawang kadahilanan:
* Upang mabawasan ang haba ng daluyong para sa mahusay na paghahatid at pagtanggap (ang pinakamabuting sukat ng antena ay ½ o ¼ ng isang haba ng haba). Ang isang karaniwang dalas ng audio na 3000 Hz ay ​​magkakaroon ng isang haba ng haba ng 100 km at kakailanganin ng isang epektibong haba ng antena na 25 km! Sa pamamagitan ng paghahambing, ang isang karaniwang carrier para sa FM ay 100 MHz, na may haba ng haba ng 3 m, at maaaring gumamit ng isang antena na 80 cm lamang ang haba.

* Upang payagan ang sabay-sabay na paggamit ng parehong channel, na tinatawag na multiplexing. Ang bawat natatanging signal ay maaaring italaga ng ibang dalas ng carrier (tulad ng mga istasyon ng radyo) at magbabahagi pa rin ng parehong channel. Talagang nag-imbento ang kumpanya ng telepono upang mabigyan ang mga pag-uusap sa telepono na maipadala sa mga karaniwang linya.
Ang proseso ng modul ay nangangahulugang sistematikong gamitin ang signal ng impormasyon (kung ano ang nais mong maipadala) upang mag-iba ng ilang mga parameter ng signal ng carrier. Ang signal signal ay karaniwang simple, solong-dalas na sinusoid (nag-iiba sa oras tulad ng isang sine wave).

Ang pangunahing alon ng sine ay tulad ng V (t) = Vo sin (2 pft + f) kung saan ang mga parameter ay tinukoy sa ibaba:

#V (t) ang boltahe ng signal bilang isang function ng oras.
#Tungo ang malawak ng signal (kumakatawan sa pinakamataas na halaga na nakamit bawat cycle)
#f ang dalas ng pag-oscillation, ang bilang ng mga siklo bawat segundo (kilala rin bilang Hertz = 1 cycle bawat segundo)
#f ang yugto ng signal, na kumakatawan sa panimulang punto ng pag-ikot.

Upang baguhin ang signal ay nangangahulugan lamang na sistematikong mag-iba ng isa sa tatlong mga parameter ng signal: amplitude, frequency o phase. Samakatuwid, ang uri ng modulasyon ay maaaring maiuri sa alinman

AM: module ng amplitude

FM: dalas ng modyul o

PM: pagbubuo ng yugto

Tandaan: Ang PM ay maaaring hindi pamilyar na termino ngunit karaniwang ginagamit. Ang mga katangian ng PM ay halos kapareho sa FM at sa gayon ang mga term ay madalas na ginagamit nang mapagpalit.

FM
Ang dalas ng modulation ay gumagamit ng signal ng impormasyon, Vm (t) upang mag-iba ng dalas ng carrier sa loob ng ilang maliit na saklaw tungkol sa orihinal na halaga nito. Narito ang tatlong senyas sa anyo ng matematika:

Impormasyon: Vm (t)
* Carrier: Vc (t) = Vco kasalanan (2 p fc t + f)
* FM: VFM (t) = Vco kasalanan (2 p [fc + (Df / Vmo) Vm (t)] t + f)

Pinalitan namin ang term na dalas ng carrier, na may dalas na pag-iiba-iba ng oras. Ipinakilala rin namin ang isang bagong termino: Df, ang paglihis ng pinakamataas na dalas. Sa form na ito, dapat mong makita na ang term ng dalas ng carrier: fc + (Df / Vmo) Vm (t) ay nag-iiba ngayon sa pagitan ng mga sukdulan ng fc - Df at fc + Df. Ang interpretasyon ng Df ay nagiging malinaw: ito ang pinakamalayo sa orihinal na dalas na maaaring ang signal ng FM. Minsan tinukoy ito bilang "swing" sa dalas.

Maaari rin naming tukuyin ang isang indikasyon ng modulation para sa FM, magkakatulad sa AM:
* b = Df / fm, kung saan ang fm ang pinakamataas na modulate frequency na ginamit.
* Ang pinakasimpleng interpretasyon ng modyul na indeks, b, ay bilang isang sukatan ng paglihis ng dalas ng rurok, Df. Sa madaling salita, ang b ay kumakatawan sa isang paraan upang maipahayag ang dalas ng paglihis ng pinakamataas na bilang isang maramihang ng pinakamataas na modulate frequency, fm, ie Df = b fm.

Halimbawa: ipagpalagay na sa FM radio na ang signal ng audio na maipapadala mula sa 20 hanggang 15,000 Hz (ginagawa nito). Kung ang sistemang FM ay gumagamit ng isang maximum modulate index, b, ng 5.0, kung gayon ang dalas ay "mag-swing" ng isang maximum na 5 x 15 kHz = 75 kHz sa itaas at sa ibaba ng dalas ng carrier.

Narito ang isang simpleng signal ng FM:

Dito, ang carrier ay nasa 30 Hz, at ang modulate frequency ay 5 Hz. Ang modyul na indeks ay tungkol sa 3, na ginagawang ang pinakamataas na paglihis ng frequency tungkol sa 15 Hz. Nangangahulugan ito na ang dalas ay magkakaiba sa kung saan sa pagitan ng 15 at 45 Hz. Kung gaano kabilis ang pag-ikot ay natapos ay isang function ng dalas ng modulate.

FM Spectrum
Ang isang spectrum ay kumakatawan sa mga kamag-anak na halaga ng iba't ibang mga bahagi ng dalas sa anumang signal. Ito ay tulad ng pagpapakita sa graphic-equalizer sa iyong stereo na may mga leds na nagpapakita ng mga kamag-anak na halaga ng bass, midrange at treble. Ang mga ito ay direktang tumutugma sa pagtaas ng mga frequency (treble pagiging ang mataas na dalas ng mga bahagi). Ito ay isang kilalang katotohanan ng matematika, na ang anumang pag-andar (signal) ay maaaring mabulok sa pulos mga sangkap na sinusoidal (na may ilang mga eksepsiyon na pathological). 

Sa mga teknikal na termino, ang mga kasalanan at kosino ay bumubuo ng isang kumpletong hanay ng mga pag-andar, na kilala rin bilang isang batayan sa puwang na walang hanggan-dimensional na vector na mga pag-andar ng real-halaga (gag reflex). Ibinigay na ang anumang signal ay maaaring isipin na binubuo ng mga signal ng sinusoidal, ang spectrum pagkatapos ay kumakatawan sa "recipe card" kung paano gawin ang signal mula sa mga sinusoids. Tulad ng: 1 bahagi ng 50 Hz at 2 bahagi ng 200 Hz. Ang mga purong sinusoids ay may pinakasimpleng spectrum ng lahat, isang bahagi lamang:

Sa halimbawang ito, ang carrier ay may 8 Hz at sa gayon ang spectrum ay may isang solong sangkap na may halagang 1.0 sa 8 Hz

Ang FM spectrum ay mas kumplikado. Ang spectrum ng isang simpleng signal ng FM ay parang:





Ang carrier ngayon ay 65 Hz, ang modulate signal ay isang purong 5 Hz tone, at ang modyul na indeks ay 2. Ang nakikita natin ay maraming mga side-band (spike sa iba pa kaysa sa dalas ng carrier) na pinaghiwalay ng modulate frequency, 5 Hz. Mayroong halos 3 side-band sa magkabilang panig ng carrier. Ang hugis ng spectrum ay maaaring ipaliwanag gamit ang isang simpleng argumento ng heterodyne: kapag pinaghalo mo ang tatlong mga frequency (fc, fm at Df) na magkasama mong makuha ang kabuuan at pagkakaiba sa mga dalas. Ang pinakamalaking kumbinasyon ay fc + fm + Df, at ang pinakamaliit ay fc - fm - Df. Dahil ang Df = b fm, ang dalas ay nag-iiba (b + 1) fm sa itaas at sa ibaba ng tagadala.


Ang isang mas makatotohanang halimbawa ay ang paggamit ng isang audio spectrum upang maibigay ang modulasyon:





Sa halimbawang ito, ang signal ng impormasyon ay nag-iiba sa pagitan ng 1 at 11 Hz. Ang carrier ay nasa 65 Hz at ang modulation index ay 2. Ang mga indibidwal na panig-band na spike ay pinalitan ng isang mas-o-hindi gaanong patuloy na spectrum. Gayunpaman, ang lawak ng mga side-band ay limitado (humigit-kumulang) hanggang (b + 1) fm sa itaas at sa ibaba. Dito, iyon ay magiging 33 Hz sa itaas at sa ibaba, na ginagawa ang bandwidth tungkol sa 66 Hz. Nakita namin ang mga side-band na umaabot mula 35 hanggang 90 Hz, kaya ang napansin na bandwidth ay 65 Hz.

Maaaring nagtaka ka kung bakit hindi namin pinansin ang makinis na mga umbok sa matinding dulo ng spectrum. Ang katotohanan ay ang mga ito ay sa katunayan isang by-produkto ng dalas ng modulation (walang random na ingay sa halimbawang ito). Gayunpaman, maaari silang ligtas na hindi papansinin sapagkat mayroon lamang silang isang minuto na bahagi ng kabuuang lakas. Sa pagsasagawa, ang mga random na ingay ay nakakubli pa rin sa kanila.

Halimbawa: FM Radio
Ang radio radio ay gumagamit ng dalas na modulation, siyempre. Ang dalas ng banda para sa FM radio ay halos 88 hanggang 108 MHz. Ang signal signal ay musika at tinig na bumagsak sa audio spectrum. Ang buong saklaw ng audio spectrum ay bumubuo ng 20 hanggang 20,000 Hz, ngunit ang FM radio ay nililimitahan ang itaas na modulate frequency sa 15 kHz (cf. AM radio na nililimitahan ang itaas na dalas sa 5 kHz). Bagaman, ang ilan sa mga senyas ay maaaring mawala sa itaas ng 15 kHz, karamihan sa mga tao ay hindi maririnig ito, kaya't may kaunting pagkawala ng katapatan. Ang radio ng FM ay maaaring naaangkop na tinutukoy bilang "mataas na katapatan."

Kung ang mga transmiter ng FM ay gumagamit ng isang maximum na index ng modulation ng tungkol sa 5.0, kaya ang nagresultang bandwidth ay 180 kHz (halos 0.2 MHz). Ang FCC ay nagtalaga ng mga istasyon) 0.2 MHz bukod upang maiwasan ang overlapping signal (nagkakasabay? Sa palagay ko hindi!). Kung pupunan mo ang bandang FM ng mga istasyon, maaari kang makakuha ng 108 - 88 / .2 = 100 mga istasyon, tungkol sa parehong bilang ng AM radio (107). Ito ay nakakumbinsi, ngunit talagang mas kumplikado (agh!).

Ang radio radio ay nai-broadcast sa stereo, na nangangahulugang dalawang mga channel ng impormasyon. Sa pagsasagawa, bumubuo sila ng tatlong signal bago ilapat ang modyul:

* ang L + R (kaliwa + kanan) signal sa saklaw ng 50 hanggang 15,000 Hz.
* isang 19 kHz pilot carrier.

* ang signal ng LR na nakasentro sa isang 38 kHz pilot carrier (na pinigilan) na saklaw mula 23 hanggang 53 kHz.

Kaya, ang signal ng impormasyon ay talagang may isang maximum na dalas ng modulate na 53 kHz, na nangangailangan ng pagbawas sa index ng modulation sa halos 1.0 upang mapanatili ang kabuuang signal bandwidth tungkol sa 200 kHz.

Pagganap ng FM
Bandwidth
Tulad ng ipinakita na namin, ang bandwidth ng isang signal ng FM ay maaaring mahulaan gamit ang:

* BW = 2 (b + 1) fm

kung saan b ang modyul na indeks at Ang fm ay ang pinakamataas na modulate frequency na ginamit.

Ang radio radio ay may isang makabuluhang mas malaking bandwidth kaysa sa radio sa AM, ngunit ang FM band ng radyo ay mas malaki din. Ang kumbinasyon ay nagpapanatili ng bilang ng mga magagamit na mga channel tungkol sa pareho.

Ang bandwidth ng isang signal ng FM ay may isang mas kumplikadong pag-asa kaysa sa kaso ng AM (pagpapabalik, ang bandwidth ng mga AM signal ay nakasalalay lamang sa maximum na dalas ng modulation). Sa FM, pareho ang modulation index at ang modulate frequency ay nakakaapekto sa bandwidth. Habang ang impormasyon ay ginawa mas malakas, ang bandwidth ay lumalaki din.

husay
Ang kahusayan ng isang senyas ay ang kapangyarihan sa mga side-band bilang isang bahagi ng kabuuan. Sa mga signal ng FM, dahil sa malaking bahagi ng mga banda na ginawa, ang kahusayan ay karaniwang mataas. Alalahanin na ang maginoo na AM ay limitado sa halos 33% na kahusayan upang maiwasan ang pagbaluktot sa tatanggap kapag ang modyul na indeks ay mas malaki kaysa sa 1. Ang FM ay walang katulad na problema.

Ang istraktura ng panig-banda ay medyo kumplikado, ngunit ligtas na sabihin na ang kahusayan ay karaniwang pinabuting sa pamamagitan ng pagpapalaki ng modyul ng index (tulad ng dapat). Ngunit kung gagawin mong mas malaki ang modyul ng indeks, kaya't gawing mas malaki ang bandwidth (hindi katulad ng AM) na may mga kawalan nito. Tulad ng karaniwang sa engineering, ang isang kompromiso sa pagitan ng kahusayan at pagganap ay nasaktan. Ang indeks ng modulation ay karaniwang limitado sa isang halaga sa pagitan ng 1 at 5, depende sa application.

Ingay
Ang mga sistema ng FM ay mas mahusay sa pagtanggi sa ingay kaysa sa mga sistema ng AM. Ang ingay sa pangkalahatan ay kumalat nang pantay sa buong spectrum (ang tinatawag na puting ingay, nangangahulugang malawak na spectrum). Ang laki ng ingay ay nag-iiba nang random sa mga frequency na ito. Ang pagbabago sa amplitude ay maaaring aktwal na baguhin ang signal at mapili sa AM system. Bilang isang resulta, ang mga sistema ng AM ay napaka-sensitibo sa random na ingay. Ang isang halimbawa ay maaaring ingay ng sistema ng pag-aapoy sa iyong sasakyan. Ang mga espesyal na filter ay kailangang mai-install upang maiwasan ang pagkagambala sa iyong radyo ng kotse.

Ang mga sistema ng FM ay likas na immune sa random na ingay. Upang ang ingay ay makagambala, kakailanganin nitong baguhin ang dalas kahit paano. Ngunit ang ingay ay ipinamamahagi nang pantay-pantay sa dalas at nag-iiba sa kalakhan. Bilang isang resulta, halos walang pagkagambala ang nakuha sa receiver ng FM. Minsan tinawag ang FM na "static free," na tumutukoy sa kanyang higit na kaligtasan sa sakit sa random na ingay.

Buod
Sa mga signal ng FM, ang kahusayan at bandwidth parehong nakasalalay sa parehong maximum na dalas ng modulate at ang index ng modulation.
Kumpara sa AM, ang signal ng FM ay may isang mas mataas na kahusayan, isang mas malaking bandwidth at mas mahusay na kaligtasan sa sakit sa ingay.

Mag-iwan ng mensahe 

Listahan ng Mensahe