Module ng Phase: Teorya, Oras ng Oras, Kadalasan ng Domain

Module ng Dalas ng Radyo
Ang Phase modulation ay katulad ng dalas ng modulation at isang mahalagang pamamaraan sa mga digital na sistema ng komunikasyon.

Narinig nating lahat ang AM radio at FM radio. Ngunit ang modulation ng phase ay tila sa isang iba't ibang kategorya - "PM radio" ay hindi nangangahulugang isang karaniwang term. Ito ay lumiliko na ang modulation ng phase ay mas nauugnay sa konteksto ng digital RF. 

Gayunman, sa isang paraan, maaari nating sabihin na ang PM radio ay karaniwan sa FM radio dahil lamang sa kaunting pagkakaiba sa pagitan ng phase modulation at frequency modulation. Ang FM at PM ay pinakamahusay na isinasaalang-alang bilang dalawang malapit na nauugnay na mga variant ng modyulasyon ng anggulo, kung saan ang "anggulo" ay tumutukoy sa pagbabago ng dami na naipasa sa isang sine o kosine na pag-andar.

Ang Math
Nakita namin sa nakaraang pahina na ang dalas na modulation ay nakamit sa pamamagitan ng pagdaragdag ng integral ng signal ng baseband sa argumento ng isang sine o cosine function (kung saan ang sine o cosine function ay kumakatawan sa carrier):

Alalahanin mo, gayunpaman, na ipinakilala namin ang frequency modulation sa pamamagitan ng una na tinatalakay ang modulation phase: pagdaragdag ng signal ng baseband mismo, sa halip na ang integral ng baseband signal, ay nagdudulot ng phase na mag-iba ayon sa halaga ng baseband. Kaya, ang phase modulation ay talagang medyo mas simple kaysa sa dalas na modyul.


Tulad ng dalas na modyul, maaari naming gamitin ang modyul ng index upang gawing mas sensitibo ang mga pagkakaiba-iba ng phase sa mga pagbabago sa halaga ng baseband:

Ang pagkakapareho sa pagitan ng phase modulation at frequency modulation ay nagiging malinaw kung isasaalang-alang namin ang isang solong-dalas na baseband signal. Sabihin nating ang xBB (t) = kasalanan (ωBBt). 

Ang integral ng sine ay negatibong kosine (kasama ang isang pare-pareho, na maaari nating pansinin dito) - sa ibang salita, ang integral ay isang simpleng bersyon ng orihinal na paglipat ng orihinal na signal. 

Kaya, kung nagsasagawa kami ng phase modulation at frequency modulation na may signal ng baseband na ito, ang pagkakaiba-iba lamang sa modulated na mga alon ay ang pagkakahanay sa pagitan ng halaga ng baseband at ang mga pagkakaiba-iba sa carrier; ang mga pagkakaiba-iba sa kanilang sarili ay pareho. Ito ay magiging mas malinaw sa susunod na seksyon, kung saan titingnan namin ang ilang mga time-domain plot.


Mahalagang tandaan na nakikipag-ugnayan kami sa instant phase, tulad ng dalas na modulation ay batay sa konsepto ng instant instant. Ang salitang "phase" sa halip ay hindi malinaw. Ang isang pamilyar na kahulugan ay tumutukoy sa paunang estado ng isang sinusoid; halimbawa, isang "normal" na alon ng sine ay nagsisimula sa isang halaga ng zero at pagkatapos ay tataas patungo sa pinakamataas na halaga nito. Ang isang sine wave na nagsisimula sa ibang punto sa ikot nito ay may phase offset. Maaari rin nating isipin ang yugto bilang isang tiyak na bahagi ng isang buong pag-ikot ng alon; halimbawa, sa isang yugto ng π / 2, isang sinusoid ang nakumpleto ang isang-ikaapat na yugto ng pag-ikot nito.

Ang mga interpretasyong ito ng "phase" ay hindi makakatulong sa amin kapag nakikipag-usap kami sa isang yugto na patuloy na nag-iiba-iba bilang tugon sa isang baseband waveform. Sa halip, ginagamit namin ang konsepto ng instant instant phase, ibig sabihin, ang phase sa isang naibigay na sandali, na tumutugma sa halaga na naipasa (sa isang naibigay na sandali) sa isang function na trigonometric. Maaari nating isipin ang mga patuloy na pagkakaiba-iba sa agarang yugto bilang "pagtulak" sa halaga ng carrier na mas malayo mula o mas malapit sa naunang estado ng alon.

Isa pang bagay na dapat tandaan: Ang mga pag-andar ng trig, kabilang ang sine at kosine, ay nagpapatakbo sa mga anggulo. Ang pagpapalit ng argumento ng isang function ng trig ay katumbas ng pagbabago ng anggulo, at ipinapaliwanag nito kung bakit ang parehong FM at PM ay inilarawan bilang modulasyon ng anggulo.

Ang Oras ng Domain
Gagamitin namin ang parehong mga alon na ginamit namin para sa pagtalakay sa FM, ibig sabihin, isang 10 MHz carrier at isang 1 MHz sinusoidal baseband signal:

Narito ang FM waveform (na may m = 4) na nakita natin sa nakaraang pahina:

Maaari naming makalkula ang PM waveform sa pamamagitan ng paggamit ng sumusunod na equation, kung saan idinagdag ang signal sa argument ng alon ng carrier ay gumagamit ng positibong sine (ibig sabihin, ang orihinal na signal) sa halip na negatibong kosine (ibig sabihin, ang integral ng orihinal na signal)

Narito ang PM plot:

Bago natin talakayin ito, tingnan din natin ang isang balangkas na nagpapakita ng FM waveform at ang PM waveform:

Ang unang bagay na nasa isipan dito ay mula sa isang pangitain na pananaw, ang FM ay mas madaling maunawaan kaysa sa PM — mayroong isang malinaw na koneksyon sa visual sa pagitan ng mga mas mataas na at mas mababang-dalas na mga seksyon ng binagong alon at ang mas mataas at mas mababang mga halaga ng baseband. 

Sa PM, ang ugnayan sa pagitan ng baseband waveform at ang pag-uugali ng carrier ay marahil hindi agad maliwanag. Gayunpaman, pagkatapos ng kaunting inspeksyon makikita natin na ang dalas ng carrier ng PM ay tumutugma sa dalisdis ng alon ng baseband; ang pinakamataas na dalas na mga seksyon ay nangyayari sa panahon ng pinakamataas na positibong dalisdis ng xBB, at ang mga pinakamababang-dalas na mga seksyon ay nangyayari sa panahon ng mas matarik na negatibong slope.

Ito ang kahulugan: Alalahanin na ang dalas (bilang isang pag-andar ng oras) ay ang hinango ng phase (bilang isang pag-andar ng oras). Sa phase modulation, ang slope ng baseband signal ay namamahala kung gaano kabilis ang pagbabago ng phase, at ang rate kung saan nagbabago ang phase ay katumbas ng dalas. 

Kaya sa isang PM waveform, ang mataas na baseband slope ay tumutugma sa mataas na dalas, at ang mababang baseband slope ay tumutugma sa mababang dalas. Sa dalas ng modyul, ginagamit namin ang integral ng xBB, na may epekto ng paglilipat ng mga seksyon ng dalas ng mataas na ((mababang-) dalas sa mga halaga ng baseband kasunod ng mga mataas na ((mababang-) na mga dalisdis na bahagi ng baseband waveform.

Ang Frequency Domain
Ang naunang mga plot ng time-domain ay nagpapakita ng sinabi nang una: ang dalas na modulation at phase modulation ay magkatulad. Hindi nakakagulat, kung gayon, ang epekto ng PM sa dalas ng domain ay katulad ng sa FM. Narito ang spectra para sa phase modulation sa mga carrier at baseband signal na ginamit sa itaas:

 

Buod
* Ang Phase modulation ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagdaragdag ng baseband signal sa argumento ng isang sine o cosine function na kumakatawan sa carrier.

* Ginagawa ng modulation index ang mga pagkakaiba-iba ng phase nang higit o hindi gaanong sensitibo sa pag-uugali ng signal ng baseband.

* Ang mga frequency-domain effects ng phase modulation ay katulad ng mga frequency ng modulation.

* Ang modulasyon ng phase ng analog ay hindi pangkaraniwan; gayunpaman, ang digital phase modulation ay malawakang ginagamit.

Mag-iwan ng mensahe 

Listahan ng Mensahe